- Tact : Qualité qui permet au cavalier d'être instantanément et en permanence dans les meilleurs termes avec tous les chevaux qu'il monte: agir là ou il faut, quand il le faut, avec le dosage nécessaire.
- Toucher avec la jambe : Mollet, talon ou éperon ne doivent pas presser, appuyer mais toucher, (tac !), avec vivacité, rapidité et délicatesse, puis s'écarter immédiatement après.
- Tourbillon : Le "tourbillon"est une pirouette rapide au galop. Cet exercice nécessite moins de force que pour la pirouette Il est plus facile pour le cheval.
- Transition : Passage d'une allure à une autre ou dans une même allure, changement de cadence et/ou d'amplitude.
- Transition montante ou descendante : Passage d'une allure à une autre, montante (pas/trot, pas/galop, trot/galop) ou descendante. (trot/pas, galop/trot, galop/pas)
- Travail à pied : Travail du cheval en main, cavalier parallèle ou perpendiculaire au corps du cheval. A gauche : rêne(s) intérieure(s) dans la main gauche, rêne(s) extérieure(s) et badine dans la main droite.
- (se) Traverser : Mauvaise attitude du cheval dont les hanches, déviant de leur axe de marche, échappent au contrôle du cavalier. (cheval " désaxé ")
- Trot enlevé : Le cavalier se laisse soulever, décoller de la selle par un diagonal du cheval en restant en équilibre. Il s'enlève par exemple sur le diagonal droit lorsque l'antérieur droit du cheval est en l'air et s'assied en se laissant retomber moelleusement dans la selle sur le diagonal gauche, lorsque l'antérieur gauche est en l'air. On dit alors qu'il trotte sur le diagonal droit.
- Trot d'école : Trot lent, soutenu, relevé, cadencé, porté à son rassembler maximum. Il prépare le passage.